PaytoWin，十连抽？从数学角度聊聊内付费游戏与买断制游戏的差异

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听完《你更喜欢怎么给游戏花钱》这期节目老实说我是有些不爽的。不知道因为什么，聊到最后好像内付费、抽卡成为了游戏行业的一种无奈的选择。好像因为游戏规模越来越大，制作成本越来越高，抽卡就成了游戏公司逐利的一种必然。我认为这种思路是非常危险的，个人认为只有内容付费才是游戏发展的正确方向。
一、内付费游戏是如何忽悠我们消费的
首先我们要介绍一个理论：前景理论。
这是行为金融学下面的一个分支理论。该理论的核心认为人类在进行经济决策时并非完全理性，而是会给自己预设一个参考点，然后站在参考点上对未来的前景进行分析。如果前景是盈利，则我们是风险厌恶者，倾向于更安稳的收益。但如果前景是损失，我们似乎又会变成风险喜好者，更倾向于不稳定的结果。
或者用这张图来解释：

横轴代表我们会拥有的不同的资产数量，纵轴代表其对应的心理上的效用。而我们往往会给自己设定一个具体的状态点，对于远离该状态点的效用我们的感觉往往是非常模糊的，而对于状态点附近的变化往往是非常敏感的。人们对于心理锚点的选择可能会影响他做出不同的决策。
比如你感受以下两种说法（请逐一打开两个情景再看结论）：
情景1：
如果你选择A则100%获得100元，如果你选择B则51%获得200元、49%获得0元。
情景2：
如果你选择A则100%损失100元，如果你选择B则49%损失200元、51%损失0元。
结论：你会发现如果我采用情景1的表达方式，人们会更倾向于选择A；如果我按照情景2的方式表达，相对而言B会有更大的吸引力。但如果你仔细想一下，这两个情景是一模一样的。这就说明不同的评价锚点确实能够影响人的决策。

或者举个更直观的例子，你有两只股票A赚了20%，B亏了20%。此时你必须选择卖掉一只股票进行别的投资，你会选择哪一只？相信大多数人会选择股票A。那么你自己品味一下，你为什么不愿意选择股票B呢？
此时就体现出了内付费游戏和买断制游戏的差异了。
对于买断制游戏，由于玩家对于游戏的了解很少，你无法预先设立一个买到好游戏后可以快乐到何种程度的锚点，所以你往往以买到烂游戏为锚点构建一个盈利视角的模型。即选择A不买游戏你可以100%节约100元；B买了游戏50%获得一个物超所值的游戏体验，50%获得一个糟糕的游戏体验。此时除非对于游戏有充分的了解或信心，人们会更倾向于不购买游戏。

而对于内付费游戏而言则刚好相反。由于玩家对于游戏已经有了一定的了解，已经知道付费内容会给自己带来如何的改善，此时更倾向于以消费后的效果为锚点构建一个不消费的损失视角的模型。
即选择A不消费100%继续因为游戏设计而被迫消耗大量无意义的时间并被其他玩家踩在脚下；B消费后50%小幅改善游戏体验但继续被其他玩家踩在脚下，50%大幅改善游戏体验并将其他玩家踩在脚下。此时已经被游戏机制折磨到崩溃边缘的玩家更倾向于花钱搏一个体验改善。尤其是对于反复氪金的玩家，甚至会给损失和收益设定不同的锚点来进行决策。比如对于花费损失的感觉更像是反正已经花了几千了不在乎再多花五十。但对于氪金收益的感觉却容易忽略既往几百次消费已经获得的收益，而聚焦在本次消费可以新获得金色传说品质龙傲天至尊属性绝世神剑，还附赠专属炫酷杀马特VIP限量版皮肤！总之氪TM的就对了！

于是就引出了两类游戏的不同侧重：买断制游戏必须高度标榜自己的游戏质量，提高自己游戏的可玩性和平衡性，让购买了游戏的玩家获得尽可能好的游戏体验，至少在游戏的前几章要保证一个拿得出手的游戏质量。
而内付费游戏则很可能更倾心于怎么给顺畅的游玩制造麻烦，怎么在可忍受的极限范围内让免费玩家玩得再憋屈一些，怎么拉开付费玩家和免费玩家的不平衡性。
二、抽卡机制是如何模糊内付费额度的
同样我们从一个著名悖论入手：圣彼得堡悖论。
这一悖论是由著名数学家丹尼尔·伯努利……的表兄弟尼古拉·伯努利提出。具体内容是假设一个游戏，投掷一枚硬币，如果是背面则继续投掷，如果是正面则游戏结束，上述过程算作一局游戏。一局游戏结束后玩家可以根据本局游戏投掷的次数（n）获得奖金，奖金金额=2的n次方元。每局游戏如果没有投出正面则可以一直投掷，不设投掷次数上限。
也就是说如果连续投出4次背面后在第5次投出正面，则本局游戏投掷的次数为5，奖金=2^5=32元。如果你运气足够好连续投出19次背面在第20次才投出正面，则本局游戏奖金=2^20=约104.9万元。
一局游戏在第n次投掷后结束的概率是1/2^n,而对应的奖金为2^n，由于理论上一局游戏有可能持续无数轮，所以这个游戏单局奖金的数学期望是无限大。
而悖论的真正内容是，假设有一个庄家愿意陪你无限次的玩这个游戏（只要你有足够的钱），那么你愿意为每局期望收益无限大的游戏付多少钱？
当然不会有人愿意付出无限多的钱玩一局，估计愿意付超过100元/次的人都没有。根据部分学者的实验，人们一般愿意为每局游戏付出大约20-30元。那么我想问各位一个问题，假设每局游戏25元，而你的目标是将手头的资金*10，那么你觉得你需要有多少钱才能比较保险的达成这一目标？
我大约做了以下几个情景的模拟实验，每个情景进行若干次实验，结果如下：

可以看出，虽然随着初始资金的增加，成功的概率有所提高，但成功的概率并不高。看来初始资金至少还得再增加2-3个数量级才能有效地提高成功率。可谁有那么多钱呢？
也许你觉得我太贪心了，那么我们将目标定的小一点，将手头的资金*2。输光和翻倍，这下总公平了吧。结果如下：

此时成功虽然勉强不算是小概率试验了，但失败依然占了绝大多数。我不知道各位心中的成功率是多少，但我相信对于大多数人而言，模拟实验的成功率都会大大低于各位的心理预期。之所以现实和我们的心理预期会有如此大的差异，主要是因为我们的直觉对小概率事件缺乏清晰的概念。
统计学上基本上会将5%以内的概率（1/20）称为小概率事件，严格一点的情况下会将1%以内的概率称为小概率。之所以会有如此大的偏差是因为人类因为很少碰到小概率事件，所以对于小概率的直觉是非常模糊的。此时我们对于小概率的认知往往极大的受到外部信息的影响，或者说被忽悠。

人类在生活中是特别愿意宣传小概率事件，比如高进每一次梭哈生死战都能抓到天命同花顺，但你大学的概率老师却不会帮你了解梭哈抓到同花顺的概率还不到1/72000；出版商会大肆宣扬那些靠投资股票而大发横财的幸运儿，但没有人会没事会告知你中国有超过2亿个股票账户（当然活跃的肯定没有那么多）。
于是久而久之我们潜意识里上了牌桌总想搏一把，也成天做梦自己是股神。

这种认知上的偏差会严重干扰我们的决策判断。以卡牌游戏《炉石传说》为例，它一般每3个月到半年会发一批新卡，同时退环境一批老卡。也就意味着你需要重新构筑一次你的卡牌。按照暴雪官方的公告，每个卡包史诗卡的掉率是20%，传说卡是5%。如果你只是准备随便打打，手头有什么用什么，那么你不可能在天梯有什么作为。说的形象点，你和别人玩斗地主，别人是从正常的扑克牌里抽牌，可你的牌里没有大小鬼，还只有一个2，你觉得你赢的概率有多大？
如果你说你想享受一场“公平”的竞赛，那么好了，一套主流的套牌一般会包含1-2张核心传说卡和2-4张史诗卡。这样算下来在你拥有上个版本的基础、运气又不差的情况下，你大约需要抽取30-40包就能凑出某一套主流卡组（你不能指定，抽到哪一套算哪一套）。此时你虽然可以在相对高级别的对战（等级10以内）中有一战之力，但你的游戏体验很单一，而且一旦环境变化出现大量克制你的卡组就只能认栽。等抽了60-90包之后你大约可以凑出3-4套主流卡组，以我的标准而言此时你才算是获得了相对良好的游戏体验。如果你选择0氪，每天做满任务（1-2个小时吧）也就是获得2个卡包，这样你需要在新版本开放后1.5-2个月才能获得较好的游戏体验，在此之前你不过是别人天梯积分的生成器而已。而你这大约100个小时欠佳的游戏体验可能还不如氪金玩家一个488的版本初始套装有效果（大约80包卡牌+额外1-2张传说卡等）。而这样的过程一年内会不同程度的出现2-3次，也就是每年需要消费1000元左右才能玩得比较爽快。
如果它第一天就和你说这个游戏的完整体验需要每年花费1000元，估计绝大多数人都不会进来尝试。而在抽卡模式下，个人很难正确估计自己设立的最终目标到底需要多少钱。随着你不断地消费，你会攒出大量的半套卡组，它会不断的勾引着你继续消费。

你成天看到的都是别人欧皇的瞬间，会给了你一种你离成功可能只差几包卡牌的错觉。然而大多数人都必然是非酋，实际上要达到自己预设的理想状态所需要的资金很可能是天文数字。
最后我们再用上面的圣彼得堡悖论来看一下减少抽卡价格（单局成本）或提高掉率（奖金数额）的影响：

看到了吗？两种方法都使得成功率大幅上升了。所以商家可以通过卡包价格和掉率精确控制你卡池或活动毕业所需要的花费。也就是说他们理论上可以算出一个价格来做成买断制游戏的，但他们基本不会这么做，因为他们知道一旦让玩家看清“免费”游戏的真实成本，大多数人是不会购买的，同时也等于限制了少数榜一大哥的消费上限。
这里以《炉石传说》为例并不是要黑这个产品，而恰恰是因为这是我能找到的一款很良心的抽卡游戏了。它没有强得变态的卡或低得发指的掉率，0氪也可以获得差强人意的游戏体验，提供还算良心的制作指定卡机制大大降低了的毕业花费上限。这才使得我大致能够算出实现目标所需要花费的时间和金钱，那些最过分的产品的成本你根本就算不出来。和那些动辄就能够诱导客户上万抽卡的产品比起来，1000元就能爽玩1整年的《炉石传说》实在是良心的过分了。

但是你再想想当年那只卖68元的《魔兽争霸》？那198的《星际2》？相比之下号称“免费”的《炉石传说》良心不会痛吗？
三、为什么一定要内付费：困扰资本家的难题
按照传统的经济学理论，价格是根据供需关系决定的。

横轴代表商品数量，纵轴代表价格。S曲线分别代表不同价格下商家愿意提供的产量；D曲线代表不同价格下依然消费者愿意购买的数量，或者说依然愿意购买的人数。最后在两条曲线的交叉点E实现均衡。如果商家确定的价格和产量没在均衡点上，那么就会出现货品积压或者黄牛泛滥。
这样的理论一直让无良的资本家“痛心疾首”，因为按照传统的渠道销售模式价格完全透明，大规模销售标准化商品时只能按照统一的价格销售（E点对应的价格），即使他们明知道有大把的人愿意为他们的产品付出更高的价格（红色阴影部分）。如何榨干每一分可能的利润就成了困扰资本家的终极难题。
节目中提到的游戏如何差异化收费的问题本质上和这个难题时一样的，并不新鲜。所谓游戏开发成本越来越高，需要让愿意付费的用户尽可能高的付费不过是一种借口。无论成本高不高，公司都会想尽一切办法提高利润。
大多数商家所采用的主要方法就是尽可能使价格变得不稳定或者不透明。比如一开始定一个高价再逐步降价；公开一个虚高的价格，然后允许客户砍价；电商平台的各种大数据杀熟等等。说一千道一万其实都是想尽办法让每个人付出自己愿意付出的最高成本而已。
但是游戏/软件行业不同于传统产业，一方面随着steam等游戏平台的发展，复制游戏拷贝的边际成本接近于零，供给实际上是无限；另一方面由于产品过于标准化游戏公司几乎不可能使产品价格变得不透明。
于是比较现实的做法是类似于微软区分客户群的做法，根据产品为不同客户群创造的价值区别定价。家庭版office套装只要几百元，而企业版office套装则需要几千元。但这需要几乎垄断的市场地位和近乎刚性需求的产品属性。一般商家是无法学习这种做法的。
而且游戏创造的价值不像工具软件，是难以等比成价格的。比如你的游戏可以让一个孩子愉快地度过一个夏天，但他一年的零用钱也就几百块。同样是这个游戏也许只能让某个富二代在茶余饭后呲一下牙，但是人家就是愿意为百无聊赖中的一点乐趣一掷千金。你如何评价这个游戏给谁创造的价值更大？
暴雪曾经想通过游戏时长来定义游戏为玩家带来的价值。《星际2》在核心玩法上基本与《星际1》是一致的，但暴雪最开始却希望采用月卡的形式替代买断制。可惜暴雪忽略了一点，那些愿意投入几千上万小时苦练游戏操作的恰恰是那些没什么钱的穷学生，结果大家都看到了。你还是得想办法去挣有钱人的钱！
内付费模式可以说很好的解决了上述问题，它实际是将一个完整的游戏拆成无数的碎片进行销售，每个人免费得到的是一个充满“反人类设计”的残次品，每一块碎片都可以微弱地提升游戏体验。玩家可以根据自己的财力来购买力所能及的碎片等于实现了差异化定价。每个人都不知道别人的花费等于模糊了产品价格。加上抽卡机制后又进一步模糊了消费者自己对价格的认知。不得不承认这条路在确实很大程度上解决了“资本家榨干每一分利润”的问题。
四、另一个魔幻的故事：是谁让屠龙少年变成恶龙的
1999年，在那个中国互联网几乎还不存在年代，OICQ诞生了，后来成为了QQ。很快这一产品就凭借其免费的属性获得了数千万的用户。但就是这么一个产品在当时并没有给腾讯带来太多的实际收入。腾讯曾经也尝试过通过付费注册或付费语音聊天的方式变现，不知道有多少人还记得那个注册QQ需要交1元钱的年代。应该说此时腾讯还是在尝试内容付费。但就是如此低廉的价格也马上引来了大量的口诛笔伐，同时一众竞品也趁势攻城略地，腾讯几年后不得不重新恢复QQ的免费注册。腾讯甚至曾打算以100万人民币的价格出售这部分业务，竟然还没有卖出去……

后来腾讯抱着死马当活马医的心态搞出了一个QQ秀（貌似也是借鉴的国外的经验，但这不是重点就不多聊了）。就是用户给QQ里面原本统一的形象小人穿衣服，穿的衣服需要购买。你要说当时腾讯完全看清了这个功能的潜力那纯属扯淡。这个功能之所以能被开发出来主要是因为其开发维护成本都很低廉，准备一堆几kb的服装素材+数据库里一些额外的人物形象字段就可以搞定，不需要任何实际功能的开发。就算项目失败了也损失不了多少。
之后奇迹出现了，仅仅几个月，这个看上去毫无实际意义的项目就为腾讯创造了几千万的营收，那可是21世纪初的几千万。在我看来这是第一个pay to win的大规模成功案例。

这里有些人可能会说这属于pay to cool的范畴，属于用户的自愿。我个人并不完全赞同，因为这取决于你对于win的定义。你可以说你不在乎自己的人物形象如何，能和你最好的朋友进行一番有质量的交流才是最有意义的。但是人类的社会属性决定了我们必然会非常在意别人对自己的评价。
QQ当年作为一个纯社交工具，既是一个交流的平台，也是一个个人展示自己的平台。让别人多看你一眼，多关注一点你的发言就是唯一的“win”了。QQ秀在很大程度上确实可以提高他人对你的评价。这不仅仅是虚荣心在作祟，它确实可以提高你邀请陌生人被通过或被陌生人邀请的概率，用今天的话来说它能帮你带来“流量”，这可是实实在在的利益。
而大多数游戏的主要功能并不是社交，游戏会给出一个天体排名或胜利标准来作为“win”的最终定义。此时除非你的游戏用户量足够大，使其重新具有了部分社会属性的时候，cool的作用才能体现出来。显然大多数游戏都达不到通过cool来赚钱的门槛，相对而言通过win来赚钱要直接简单的多。
这第一桶金对日后的腾讯帝国不仅提供了急需的资金支持，也打开了他们变现的思路。之后什么QQ空间装扮，红钻，黄钻，VIP会员玩的飞起。到最后QQ游戏里的付费功能道具基本就是官方销售的作弊外挂了。

至于为什么人们更愿意为pay to win付费还得回到腾讯最初的那个案例。你和朋友进行了一场高质量的对话带来的快乐肯定高于给QQ形象戴个漂亮的帽子，但问题是那场高质量的对话不仅是软件给的，软件只是为你提供了条件，你还需要付出自己的努力。一场对话之后，你会觉得“今天我俩聊得真是太到位了”，而绝不会感叹“QQ真会聊天儿”。说白了一场高质量的讨论是有门槛的，聊得倒不到位看用户自己。两个人对着屏幕对骂“CNM”是不可能愿意为此付费的。既然我的享受是由我自己努力创造的，那我又为什么要给你付费呢？

但QQ秀就不一样了，你会承认QQ这帽子画的真漂亮，你只要花了钱就可以直接拥有，不需要付出任何额外的努力，这漂亮的帽子就是QQ“给你的”。不信你试试QQ如果不直接卖帽子，而是为你提供一个画帽子的输入界面，你看看还有几个人会买？而实际上，那个画帽子的输入界面实现起来远比给小人添加预设的帽子困难得多……所以内容仅仅能给你一个努力争取“win”的平台，而pay to win是给你了“win”本身。也许这就是内容付费的悲哀吧。
到了今天，国内大多数游戏公司的盈利模式如何大家心里都有数。在我们吐槽“5人作坊戴森球、千亿大厂十连抽”的时候，有没有想过其实正是我们自己造就了今天游戏行业的现状。正是我们一次次的掉入十连抽的陷阱，一次次花真金白银购买商家提供的虚拟人物数值，一次次地沉迷于这种虚假的不需要任何付出的成功的快感……
写在最后的吐槽：pay to win游戏到底在贩卖什么？
以下内容为个人观点（十分偏激）。
现代哲学所说的人性同时包含了动物的原始本性和人类特有的精神性。人的原始本性（条件反射、性、暴力、支配族群等）当然需要得到满足，但人之所以被称为人主要是因为我们还有精神性。因此我们才说满足原始本性的快乐是低级的，而满足精神性需求的享受才是高级的。
康德说“人是目的，而不是手段。”翻译成良善游戏的开发思路就是使人获得享受应该是游戏开发的目的，而人不应成为开发者赚钱的手段。我们当然不能要求游戏一味的追求高雅，完全不考虑人类的原始需求；但如果还尊重个人，就不应该只满足玩家的原始需求。就好像你不应该用逗猫棒来逗弄另一个人一样，这就是所谓的人文关怀。
因此作为一款优秀的游戏，我们除了对于声光刺激的原始需要之外，我们更期待有一个足够复杂的游戏机制供我们研究，有人给我们讲一个动人的故事，有审美在线的画面音乐供我们欣赏。它最闪光的地方一定是那些能够调动人类精神性特质的部分。
如果你不主动去思考，你就体会不到《文明》带给你的那种学习与探索的快乐；如果你不踏下心来体会故事，你就感受不到《最后生还者》所带给你的触动；如果你不反复苦练操作，你就不可能在《DOTA》里获得一个耀眼的天体排名；如果你不能展现沟通协作的能力而永远惟利是图，在《魔兽世界》的公会里别说体验团队成就，你不被踢出去就谢天谢地了。
这些都是人类独有的特质，体现了对于人性的尊重，但也是需要每个人付出一定努力的体会。

而pay to win的游戏在干什么？他们要吸引尽可能多的玩家，就会尽可能降低难度门槛；为了吸引更多的人消费，最简单的方法就是出售最原始的本能所带来的快乐。弄个斯金纳箱想各种办法让对象沉迷于条件反射那是对小白鼠使用的实验手段，从人的精神角度来说这些行为是不人道的。
如果要说游戏都是电子海洛因，这就好像说药品都是毒品一样。成瘾性成分可以存在，我们的很多感冒药，止痛药，咳嗽糖浆里都或多或少都有一些麻黄碱之类的成瘾性化学成分，但它存在本质还是以救死扶伤为目的的。但如果非要忽略其药效的作用，将其中的成瘾性物质提纯再提纯，那就是毒品。
现在很多游戏完全遵照KPI来开发，根本不在乎游戏的核心玩法是什么，游戏内容要表达什么。产品经理对着用户数，留存率，付费率做策划，先吸引玩家成瘾，再给玩家制造游戏体验痛点逼迫玩家消费的商业模式，它应该承担什么样的责任？放任电子游戏野蛮发展所引发的社会问题，决不仅是家庭教育加上个人定力就能解决的问题。
这是我个人的观点，也希望大家能够在读过这篇文章后有所思考。感谢各位。