谈谈《丰饶女神之骰》的随机性设计思路

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在动笔写这篇文章之前，我其实犹豫了挺久。
作为一个经验并不丰富的设计师，我不能确定在三周的期限内，自己是否真的制作出了一款“好玩的”策略游戏，也不知道是否配得上站在“设计师”的视角，写一篇这样的分析文章。
不过在最后，我还是决定斗胆把这篇文章写完发出来。我想其中应该有不少错误之处，也更有许多自以为是的见解。希望这能作为一个例子，供大家分析和批判吧。
很欢迎大家与我讨论！ 
一  冒险决策与稳妥决策
Games are a series of interesting decisions.
游戏是一系列有趣的决策。
——席德 · 梅尔
这里，我想暂时抛开本次设计的游戏不谈，先聊一聊“有趣的决策”：如果有两个选项A和B摆在面前，如何让做出抉择的过程变得“有趣”呢？
我认为，一个决策之所以会“有趣”，其中至少需要包含两个要素：
首先，两个选择不应该有明显的优劣之分，一个选择不应在绝大多数场合下都优于另一个选择。当然，这不意味着在当下的场合，选项之间真的没有优劣，可能在某些情况下，选项A更为合适，但在另一些情况下选项B更为合适。但这个过程不应该是显然的，而是需要进行一些思考与评估。例如，在玩一款Roguelike DBG游戏的时候，你可能会在“获得10点格挡”与“造成10点伤害”的两张卡牌之间做出有意义的选择——这取决于卡组中目前的攻击牌与防御牌的比例、质量、特殊效果，甚至你期望的打法等。虽然一个非常熟练的玩家在观看时，可能会认为在当前场合选择前者会明显更优，但是对做出决定的玩家而言，这却是实实在在的、通过思考和评估做出的抉择。但是，如果是“造成10点伤害”与“造成8点伤害”之间的抉择，就会变得毫无意义——如果不考虑游戏本身的特殊机制，前者显然是要比后者好的，无论是在什么卡组中。
其次，两个选择需要导向不同的游戏体验。这个游戏体验是广义的，包括而不限于数值体验、构筑的流派、紧张程度，甚至可以是视听效果、剧情体验。举几个例子：在Battle Royale类游戏中，还剩下10个人、即将缩圈时，是选择冒着巨大风险率先进圈占据有利位置，还是选择先找个安全的地方等待，在最后时刻再尝试向内圈移动，在此刻就会导向完全不同的紧张程度和对战体验。在Roguelike DBG游戏中，在前期选择拿一张很难打出combo但一旦成型就非常厉害的牌，还是选择拿一张无论何时都能稳定取得少量收益的牌，会直接影响这局的构筑思路和游戏体验。
在一款策略游戏中，如何用最简单的方法构造出一个有趣的选择呢？
我认为，应该是引入一个“冒险决策”和一个“稳妥决策”，例如：

这是最常见的有意义决策：选择高收益、高风险，或是选择一个固定的较低收益。
在这里，我尝试用一个特定的视角，进一步分析上面两个决策的数学意义。当然，这只是一种基于个人观点的片面解读方法。虽然《丰饶女神之骰》的部分设计使用了这种思路，但这个分析框架本身未必正确，也显然也不能用于总结所有的决策设计，仅作为一种解读思路参考：
高风险、高收益，一般意味着收益的上限被提高，而下限无法提高（有时候反而会降低）。这不一定意味着你的收益期望会提高，但一定意味着收益的方差被提高。
固定的较低收益，一般意味着收益的下限被提高，而上限不会有明显的变化。这意味着你的收益的方差被降低。
也就是说，如果采用了这种解读方式，我们可以将两种决策用更加数学化的方式表达出来：

具体到一局游戏中，期望往往代表了你的宏观“胜率”，也就是这个决策“好不好”。而方差往往代表了这局游戏中的体验差别：是紧张地等待神抽，还是稳妥地等待胜利。
而两类决策的主要区别，也不是取决于“期望”，而是取决于“方差”的增减。
虽然可能不太精确，但我们可以试着将每个决策中包含的“冒险决策”与“稳妥决策”成分画到一个二维坐标系上。其中X轴代表了一个决策的“稳妥性”，换句话说是，这个决策增加收益下限的能力。而Y轴代表了一个决策的“冒险性”，也就是这个决策增加收益上限的能力。

如图所示，这张图定性地（非定量地）描述了某局虚构Roguelike游戏中玩家做出的几次关键抉择。
一般而言，如果游戏有比较强的策略性，那么玩家需要控制选择“冒险决策”和“稳妥决策”的比例。当两者的比例比较均衡时，通常能够获得最高的收益。反之，如果选择两种决策的比例过于悬殊，则会陷入困境（过于冒进/过于保守往往会导致一些惩罚）。而具体到每一次的收益大小，就需要审时度势地结合各种因素进行考虑。
这在图中体现在，沿着虚线方向前进一般会获得最高的收益，但每次玩家面对的两个箭头，则可能有不同的方向与长度（卡牌或装备是否强力/是否适合当前build）。

现在来关注这些决策对应的方差变化。箭头更偏向上的决策可以被认为是“冒险决策”，这会导致方差增加；而箭头更偏向右的决策可以被认为是“稳妥决策”，这会导致方差减少。

总结一下，在这个分析框架中，如果想创建出一个“有趣的决策”，我们可以遵循以下规律：
创建一些A类决策，使得这些选择能够增加收益上限，也会增加收益的方差，给游戏带来更多不确定性。对应着图中偏向上的决策箭头，在方差分布图上沿着这个箭头走，颜色会变深。
创建一些B类决策，使得这些选择能够增加收益下限，也会降低收益的方差，给游戏带来更多可控性。对应着图中偏向右的决策箭头，在方差分布图上沿着这个箭头走，颜色会变浅。
游戏胜利要求玩家选择A类决策和B类决策的数量大致保持均衡。这对应了橙色背景的期望分布图中，最高的收益区域集中在右上角（颜色最深）。
玩家需要根据场上的局势，评估何时选择哪类决策。这意味着两种决策对应的决策箭头（长度和方向）必须有一定的变化性（根据场上局势不同而有所区别），而不能令决策的收益始终一成不变。
这四条规律会在第二章再次提到。

之所以要引入这么多数学概念，解释这么多内容。我想意义在于，我们可以真的拉来一个游戏，来定量地分析，它提供的决策是否符合这个框架。
正好，这次就把我做的这个游戏《丰饶女神之骰》拉来分析吧。
虽然它只是一次Gamejam中的仓促之作，但我在思考游戏框架时确实使用了一些上面的分析方法。我无法下定论说，这个框架在游戏中最后的实现效果是理想的，但是，姑且作为一个例子，供大家参考吧。
二  《丰饶女神之骰》中的两种决策
首先说结论，这也是件稍微有一些反直觉的事情：
《丰饶女神之骰》中的A类决策（冒险决策）对应了大部分卡牌的升级，而B类决策（稳妥决策）对应了区域的升级。这两类决策，并没有作为同一个系统中并列的两个选项出现，而对应了两种完全不同的机制。

一般来说，在卡牌游戏中，实现两种决策的常见方式是选择不同的卡牌，其中一张卡牌偏向于A类决策，而另一张偏向于B类决策。而在这个游戏中，卡牌的选择本身几乎与两类决策无关，只影响你的发展路线选择。而一般认为是稳妥正收益（B类决策）的“卡牌升级”，在游戏中其实是具有风险的A类决策。真正的B类决策藏在了一个不太常见的机制——“区域升级”中。

我们先来看一个最简单的原始模型。如果有体验过这款游戏（非常感谢！），应该能迅速知道我在说什么，但即使没有体验过也没关系，因为这个模型很简单：
假设你每回合会扔出一个骰子，骰子为纯随机的1~6六面骰子。在初始设定下，如果你掷到3点（目标点数）或者更高，就能拿到一个苹果。现在你有两个强化的选择：
A强化：将目标点数增加1，但是成功后获得的苹果也增加1个；（举例：在强化一次之后，当你掷出4点或更高时，可以获得2个苹果，但掷出3点就不能得到任何东西了）
B强化：将你的所有骰子点数增加1。（举例：在强化一次之后，你掷出的2点被视为3点）
假设在每个回合结束后，你都能选择其中一个选项进行强化。每项强化可以进行多次。你要如何保证5回合过去之后，期望获得的苹果总数最多呢？
假设我们进行了x次B强化，以及y次A强化。可以计算出，这回合获得苹果的概率是：
p = Clamp((4 + x - y) / 6, 0, 1)
（Clamp函数将概率限制在0~1之间）

这回合如果获得了苹果，获得的个数是：
w = 1 + y

所以，获得苹果数量的期望是：
E = wp

获得苹果数量的方差是：
σ² = w²p(1-p)
我们直接把这些计算方法代入上面的图像中，作为期望值和方差值：

其中X坐标代表了已选择B强化（增加骰子点数）的次数，而Y坐标代表了已选择A强化（增加目标点数和产出）的次数。
首先看第一张图，也就是期望分布图，可以看出，这是基本符合我们在上一章讨论的规律的。收益较高的区域集中在右上角，也就意味着游戏胜利（较高的收益）要求玩家选择A类决策和B类决策的数量基本保持均衡，换言之，玩家经过的决策路径应当始终在虚线附近（虚线上的点代表了选择同样数量的A强化与B强化）。
其次看第二张图，方差分布图。如果我们假设玩家始终位于虚线附近（较高收益的区域）做决策，那么他们的每一个选择A强化或B强化的决策，恰好对应了上面说的A类决策与B类决策，也即：前者增加方差（颜色变深），而后者减小方差（颜色变浅）。图中的几组箭头就是几个典型的例子。
和上一章的理想方差分布图有所不同的是，此图左上角的方差反而减少了。这是因为在此时事件的触发概率非常接近或者等于0，但在正常情况下，决策几乎不会走到这个区域。
那么最后一条需要验证的规律，就是“玩家需要根据场上的局势，评估何时选择哪类决策”。在这个游戏中，这条规律体现为：你可以先掷出骰子，再选择如何强化。这会导致在当前回合的一次即时收益，影响两种决策的收益天平。
例如，在上面的例子中，假设玩家已经选择了两次A强化，且在下个回合开始前，事先得知自己将掷出6点，并且要进行一次A强化还是B强化的抉择。此时，即使再次选择A强化，增加了目标点数，当前回合依然能够100%触发收益，并且额外获得了1个苹果。虽然这个行为会导致下个回合的期望偏离最优，但本回合获得的资源，也足以与未来的期望收益略微降低构成一个小型的决策点。
在正式的游戏中，虽然具体情况和上面的简化模型有所不同，但这种A类决策与B类决策之间的抉择，从第二回合便开始了（在第一回合中无法升级，且骰子的结果是锁定的）：

（注：图上几张卡牌的升级效果均为“难度等级+1，且对应产出+1”，即A强化。而左边的四个“+0”上的箭头代表着你还可以强化放置于该区域的骰子点数，使其视为+1，即B强化。）
假设这是一局游戏的第二回合，你拥有的资源（木材）只允许你升级其中一个卡牌或区域。
在这个回合，你投出了很高的点数。就算你选择升级卡牌，也能拿满所有奖励。但这意味着如果下个回合出现较低点数的骰子，它很可能将毫无作用。当然，你也可以选择保留升级资源，在下个回合掷出低点数骰子之后，再临时升级想要触发的区域。
是冒着未来运气不好会空过的风险，升级卡牌并即刻多拿一个资源呢（A类决策）？还是选择将资源留着，在未来运气不好时升级区域增加点数，保证较高的卡牌触发率呢（B类决策）？
这就是一个典型的、如上一章所说的，“冒险决策”与“稳妥决策”之间的抉择。
在实际游戏中，由于玩家能够拥有大量卡牌和四个区域，考虑到各种因素，每张卡牌被设定为只能升级一次。而在上面的简化模型中，作为A类决策来展示的“卡牌的多次升级”，事实上被拆分为了“多张卡牌的分别升级”，“卡牌的增益效果”以及“逐渐能选择拿到难度等级更高但产出也更高的卡牌”。但其核心依然在于“大部分卡牌产出变多的同时，会增加难度等级，从而作为A类决策出现”。另一方面，区域的多次升级被完整地继承到了正式的游戏流程中，起到的效果也十分相仿。
（此外，在实际游戏中，区域升级带来的另一个B类决策是骰面的升级，这个会在下一章简单提一下）

最后，这个系统在最终的实现层面，其实也是有不少问题的。最显著的问题出现在：这个较为反直觉的系统，使得在玩家真正熟悉整个系统之前，都会遭受持续较长时间的一个明显负面体验：“这个游戏运气因素过大”。
在这几天的思考之后，我认为可能的原因是：在玩家多次进行了卡牌升级后，根据大部分游戏的普遍直觉，会认为自己做出了大量B类决策，这本应让自己的发展非常稳健。但事实上则是在不知不觉中做出了大量A类决策，导致了只有靠运气roll到高的骰子点数才能不空过。
（不一定对，欢迎大家对此提出更多的想法与建议）
虽然意识到这件事本身的过程会迎来一些“尤里卡时刻”，但是，这件事的反直觉性导致整体的学习曲线大概并不算很好。在这一点的设计与引导上，这个游戏有很大的改进空间。

三  骰子、随机性和Build
区域升级作为游戏中的B类决策，可以增加对应区域的骰子点数以降低方差。但游戏中的B类决策，只有这个就足够了吗？
也许在调整数值之后，是够的，但这似乎不够丰富。
构成游戏丰富性和变化性的另一块重要拼图，则是骰面的升级。
在游戏中，你一共拥有3个骰子，当你每次对区域进行升级时，还可以对一个骰面进行升级。每个骰面只能升级一次，并且你只能按照原始点数1~6的顺序，依次升级每个骰子的各个骰面。换句话说，除了Build场上的牌以外，你还可以对骰子作出一些特殊的Build。
当你第一次升级区域时，你会从三个骰子中选择1个，将其点数为1的那面进行强化，每个骰子会随机提供一个选项，如下图所示：

当你强化了某个骰子的1点所在面之后，下次强化时，这里就会出现该骰子2点所在面的强化选项了。总而言之，前期你只能强化较低的点数，而后期随着强化次数的增多，就可以慢慢强化骰子上较高的点数。其中，大部分强化都能够增加骰面点数，少部分强化会以减少其骰面点数，使某类资源的产出翻倍。
之所以要规定“必须从1到6依次强化各个骰面”，而不是随机出现三个未强化的骰面，或是让玩家直接挑选想要强化的那个骰面，其实有多个考虑因素，主要有下面几个：
前期最大的失败和负面运气来源——点数为1的骰面，可以通过作为B类决策的区域强化来将其点数变为2（大概率），从而永远避免掷出1点。而2点骰子在区域点数+1的帮助下，前期能触发很多尚未升级的卡牌，是有作用的。这样的话，升级区域作为最主要的B类决策，其效果更好、更明显，也能更有效地降低运气带来的不确定性（也就是方差）。其中最主要一个点是，如果你在前三个回合不幸掷出了很多个1点，可以直接通过升级区域进行骰子强化，来大概率将一个已掷出的1点骰子立刻变为可用的2点。
与上述的B强化类决策的“点数增加”相比，低点数骰面的某些技能，也能提供一些额外的A类决策选项，最明显的如“减少点数但某种产出变为双倍”。对于高点数的骰子而言，这种强化的价值一般远超“骰面点数+1”，因为即使6点的骰子减到了5点，也能触发大部分卡牌，几乎不存在风险，也就不能构成有效的A类决策。但对于一个1点或2点的骰子而言，这几乎意味着你要放弃这个骰面在前期发挥的作用（增加风险），在后期区域等级提升之后，才能稳定地触发并获得大量收益。这就出现了一种类似于“牺牲前期稳定性，而获得后期收益”的新选项，增加了游戏的决策深度。
避免了自由选择18个骰面强化时造成的决策过载。也避免了随机强化骰面进一步增加这款游戏的随机性，而是多了一个有可靠预期的强化/Build内容。
骰子还能提供一些很有意思的build，比如问号骰子的妙用，可以帮助处理溢出防护值的同时，在前期获得一些珍贵的晶石资源。由于篇幅问题，在这里就不对上述内容展开分析了。
四  关于难度设计的一些杂谈
最后想聊一下《丰饶女神之骰》的难度梯度设计。作为一款以数值为核心的策略游戏，加入难度选项是必须的。
在这款游戏中，游戏的难度增加当然意味着数值提升。但提升哪些数值，要如何提升，我认为也是有很大讲究的。一个好的难度设计，会引导玩家在难度逐渐提升的时候，依次重新理解各个系统机制的重要性，与此同时不要让任何一个难度出现信息过载或学习成本过高的情况。
在这款游戏中，设计各个难度的大致思路如下：
标准难度。作为附带新手教程的、玩家首次接触的难度，需要保证各个机制都是完整的，并且需要给予充足的容错率和探索游戏系统的时间，尽量避免玩家因为经验不足而直接导致失败。为此，应该放宽一切内容的“时限”并减少直接导致失败的可能性：作为主要压力点和失败点的暴风雪，其威力的增加速度较为缓慢。即使因为种种原因多花费了很多回合，缓慢增长的暴风雪威力也不会轻松将玩家击败。而需要在时限内解决、需要玩家迅速响应的事件卡，也设定了较为宽松的时间。其次，作为失败另一大原因的食物压力，也在此难度设置为了一个较为平缓的值。
困难难度。与标准难度相比，这个难度强调的主要是“时限”。在玩家通过了标准难度，初步了解了整个游戏系统与流程的情况下，困难难度会非常强调回合数的重要性：时限较短的事件卡要求玩家能够灵活应对各类事件，甚至为了解决事件来改变一些决策。而更重要的是，在游戏的中后期，暴风雪的威力有了巨大的提升，尤其是第三次连续暴风雪（大约在游戏的55回合），被设定为了一个极难扛过的强度，将游戏拖至此时将大概率迎来失败。这意味着玩家必须熟悉通关的流程和要求，并且尽量在55回合之前达成三种通关条件之一。甚至为此在中期就要规划获得通关所需的材料，而不能慢慢等待各项设施全部建造完成、资源大量溢出后，选择一个结局通关。
非常困难难度。作为游戏的最高难度，与困难难度相比，这个难度强调了游戏中最后两个重要维度的作用：食物与探索点数。在其余难度下，玩家可能会发现，只需要较少的食物与探索卡就足以支撑起通关的要求，在大部分时间内专注于采集木材和建造防护即可。但在最高难度下，食物与探索点数的压力被提高，这意味着一部分原本用于采集和防护的骰子资源与卡牌资源，需要重新考虑被分配的方式，尤其是在资源十分珍贵的前期。游戏的四类区域与卡牌，也从“两强两弱”的价值分布变成了“四种资源都很急很缺”。这显然让思考的复杂度提高了不少，与“最高难度”相般配。最高难度中四种资源的相对价值，也是在调整这款游戏的数值时，真正的平衡基准线。

按照上面的思路，我最终敲定了《丰饶女神之骰》中各个难度等级的机制与数值变化。在这里也很希望在这里收到更多的玩家反馈（毕竟自己并不能“真正”模拟初次接触游戏的玩家），如果想要分享挑战高难度时或好或坏的游戏体验，或是想对难度等级提出一些改进意见，欢迎在评论区留言讨论！
结语
非常非常感谢大家耐心看到这里。这次BOOOM活动的体验很不错，收获了很多宝贵的开发经验，也很高兴能有这样一次机会，与各位优秀的玩家和开发者交流。希望未来也能与大家多多交流、共同进步！