逻辑谜题：杨辉三角、魔方中心与斐波那契数列

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这一期我们来玩一些逻辑谜题。相比上一期的绘图方块，这一期的谜题变化更丰富。因为不同于绘图方块需要先知道解题方法才能更好地享受其乐趣，逻辑谜题的乐趣在于寻找解谜方法。一旦知道了方法，同类型的逻辑谜题就再也没有挑战性了。所以，这种谜题也是最难出的，因为每一道都要含有独特的逻辑。
闲话少说，直接上谜题。文字是要求与提示，图片是谜面，隐藏文字是答案和解释。（OwenNiu的谜题集皆为本人原创）
从起点S开始，只能向右或下走，共有多少种可能的路线到达终点G呢？

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那么首先，我们来试着数一数到达离起点近的格子有多少种走法吧。
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由于只能向下或向右走，所以最左边4个格子和最上边的4个格子都只有一种走法。
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要到达红色格子有几种走法呢？
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2种
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 到达橙色格子呢？
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到达橙色格子要么从它上面的格子走，要么从它左面的格子走，也就是说有1+2=3(种)走法。
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现在我们看到了得到一个规律：非最左或最上的方格的走法数量为这个方格的左面方格和上面方格走法数量的和，如图。
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根据这个规律，我们就可以完成表格，找出到终点的走法数量。
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答案是70！
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是不是觉得眼熟呢？没错，这其实就是杨辉三角。
第二题。这是一个被打乱的魔方的展开图，部分方块颜色被标出，推理出1,2,3,4分别是什么颜色的。

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魔方的六个中心块的相对位置是固定的，而角块和棱块显示了中心块的相邻关系。列出有颜色的棱块和角块如下。
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依据这些关系，我们可以知道中心快的相对位置如下。
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所以1红2紫3黄4蓝。
第三题。“？”分别代表了什么呢？前两张是第三张的提示。提示：进制。

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第一张只是等差数列。图案提示这道题和斐波那契数列有关。根据斐波那契数列填出第二张。答案是7，13.
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结合第一张和第二张，第三张每个格子是以第一张对应格子为数字系统的基底，写出第二张对应格子中的数。一进制下的1是1，二进制下的1是1，三进制下的2是2，四进制下的3是3，五进制下的5是10，六进制下的8是12，八进制下的21是25。那么，“？”自然就是七进制下的13，即16.
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如果对进制不敏感的话，应该是注意不到这个规律的，这也是这道题的难点所在。
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值得一提的是，一进制与其他进制定义略有不同。一进制即有多少就记多少个“1”。大家熟悉的“记正字”就是典型的一进制。
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第三张在发布之初存在很大的问题，现在已经改正，非常感谢朋友们的指正。在丢人的同时，也让我非常感动——有这么多人愿意陪我一起玩。谢谢大家。
这次就给大家带来三个谜题。虽然数量少，但大家是不是觉得大脑的运动量丝毫不逊于上一篇呢？下一篇我讲给大家带来各种迷宫。敬请期待。