到底什么是中子星与引力波？

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导语：2017年10月16日晚上22时，本人母校校庆的前一天，美国国家科学基金会召开新闻发布会，宣布LIGO与VIRGO在今年的8月17日首次观测到了1.3亿光年外双中子星合并产生的引力波。

事情一出，所有的科普媒体都投入了大量的精力，报道这一人类历史上划时代的事件，但是说来说去，无非就是说了说LIGO发现双中子星合并的过程，以及这件事有着多么重要的意义。

我向来认为，研究简史这种东西，是当你已经具备了某些基础知识之后才应该了解的东西。看了新闻的人还是不知道什么是中子星，什么是引力波；少数了解的人也是从《时间简史》等科普书籍上获得了一些有限的感性认识，那么这一篇文章就让我们来更加深入的理解一下，到底什么是中子星与引力波。
一、无数学简化基础版本
看过新闻的读者都知道，这次的大事件由两个部分组成，第一个部分是双中子星，第二个部分是引力波。双中子星并不是两颗独立的中子星不小心撞在一起合并了，而是两颗形成了“双星系统”的中子星。所谓双星系统，就是两颗星球靠近后，互相被对方的引力所捕获，形成了一个相互绕转的双星体系，那么这两颗相互绕转的中子星为什么会合并呢？这就与第二部分——引力波有关了，后面将会提到，天体辐射引力波的时候会消耗能量与角动量，通俗的说法就是两颗星相互绕转的轨道周期会衰减，最后越转越近，撞在一起。

所以先让我们来看第一部分，什么是中子星。
1.恒星的演化
故事还要从大爆炸说起，在那场诞生了我们宇宙的大爆炸中，一开始只有夸克的浓汤，在极短的时间之后，宇宙的温度急剧下降，使得夸克失去了足够自由活动的能量，于是正反夸克结合形成介子，三个夸克结合形成强子，强子中最重要的是质子与中子；随着时间继续推移，温度继续降低，质子与中子也失去了自由活动的能量，结合电子形成原子核，原子核捕获电子形成原子，原子互相结合形成分子...于是世界上第一群分子形成了，那就是氢和氦，宇宙中弥漫着这些分子组成的星云(Nebula)。

度过了初生阶段的炽热，万有引力开始显现出它的强大作用（事实上在中子星形成的过程中，几乎全都是引力在起作用），大团星云在自身重力的作用下，开始渐渐聚拢。根据热力学第一定律，系统得功内能会增加，于是在聚拢的过程中，星云的温度也在升高。
在持续不断的聚拢与升温过程中，星云内的气体分子获得了足够大的能量与足够近的距离，氢分子在高温下分解成了氢原子，氢原子电离成了氢原子核与电子，而原子核与原子核之间的距离近到足以发生碰撞形成新的原子核，于是世界上第一缕核聚变的火花亮起了。由于氢核聚变过程中会损失质量，根据爱因斯坦著名的质能方程式——E=mc²，损失的质量将会转化为巨大的能量，能量转化为明亮的光和炽烈的热，恒星核就这样形成了。
恒心核中的聚变反应不断产生出光和热，将不断聚拢的星云气体吹向宇宙，于是在热膨胀与引力的拉锯战中，达到了一个平衡，外部的气体球稳定在了恒心核的周围，第一个恒星就这样诞生了。
从此，在漫长的岁月里，有无数的星云经历相同的过程，形成了无数的恒星，它们有的大，有的小，而我们马上就会看到，正因为大小的不同，在它们生命的终点，有着截然不同的归宿，其中一个归宿就是中子星。
恒星内部的氢核聚变会持续非常久的时间，处于这段时间的恒星被称为“主序星”(the Main Sequence)，在这段时间里恒星非常稳定，可以腾出手来做很多其他事情，比如说俘获行星、构成星系，我们的文明正因此诞生。
但是当恒星内部所有的氢核都聚变成了更重的氦核，氦核聚变需要更高的能量，于是恒心核再一次在引力的作用下收缩，并再次升温，使得氦核也发生聚变，这种情况发生在那些质量非常大的恒星内部；另一种情况是，恒心核周围的氢气在收缩靠近恒心核的过程中被直接挤压到氦核上，更快的融合成氦核，这些热量使得最外部的恒星大气不断膨胀，演化成了一个内核收缩、外壳膨胀的局面，等到这一过程也达到平衡、趋于稳定时，恒星的体积因为外部大气层的膨胀而大大增加，变成了偏离主序星的红巨星(Red Giant)。

红巨星阶段持续的时间远不如主序星，是恒星的晚年阶段，度过了这一阶段，恒星就将迎来自己的终结。
2.恒星的死亡
正如前面所说，不同大小的恒星将有不同的结局，这个“大小”通过恒星的质量来度量。

在讨论质量不同的恒星会如何死亡之前，我们不如先了解一下最后的结果——恒星的几种归宿。

正如前面所说，恒星到最后总会因为燃料耗尽而被引力压缩，当恒心核不断被收缩，收缩到原子核外的电子互相靠近，填满能级之后因泡利不相容原理而相互排斥时，这种空间上的不相容被称为电子简并压力，当引力与电子简并压力平衡时，恒心核停止收缩，此时的恒心核被称为“白矮星”(White Dwarf)。

但是如果恒心核的引力非常强大，以至于核外电子之间的简并压力也无法抵抗收缩时，电子就会被压进原子核内，与质子结合形成中子，并释放出中微子，此时整颗星球都变成了中子的海洋，如果中子之间的简并压力抵挡住了引力，那么此时的恒心核就被称为“中子星”(Neutron Star)。

这里解释一下，中子也是遵循泡利不相容原理的，因为中子和电子同属于一类粒子——费米子，因为它们的自旋都是半奇数（1/2、3/2、5/2......），所有的费米子都遵循泡利不相容原理，即完全由费米子组成的体系中，不能有两个费米子具有相同的状态，费米子的状态通常由4个量子数确定，主量子数、jiao量子数、磁量子数、自旋量子数，对于确定的轨道而言，前三个量子数都是确定的，所以只能容纳自旋方向不同的费米子，所以费米子们无法挤在一起，当一个轨道的费米子填满时，剩下的费米子必须选择其他轨道，这种空间上的无法重合是电子简并压力与中子简并压力的来源。

当中子简并压力也无法抵挡引力时，恒星就会变成不停地坍缩下去，直到体积变为0，密度无穷大，形成黑洞。

在形成中子星和黑洞时，恒星核通常还会有一道工序，那就是“超新星爆发”(Supernova)，恒心核外部气体在引力作用下飞速向内核靠近时，在前面提到的中微子的作用下获得能量，发生爆炸，非常明亮，伴有各种射线的向外辐射，经过这场爆发后，恒星就会正式迎来自己的死亡。

那么什么样的恒星最后会变成中子星呢？这与它们的质量有关，一般而言，初始质量大于25倍太阳的恒星会演化为黑洞，但考虑到这么大质量的恒星会产生星风而失去质量，所以有时候也会因质量不足而演化为中子星；当恒星的初始质量大于10倍太阳小于25倍太阳的时候，会演化为中子星；当恒星质量小于10倍太阳时，会演化为白矮星。
以太阳为例，如果50亿年后太阳耗尽了燃料，开始脱离主序星阶段，那么它一开始会做的事情就是将恒心核周围的氢压缩到氦核上继续聚变，一层一层累积氦核，这一阶段恒心核会收缩，但外层气体会受热膨胀，因为此时的聚变反应比主序星阶段还要迅速，变成红巨星。等到氦核进一步收缩时，就会产生电子简并压力，而随着聚变的不断发生，核心的温度不断升高，升高到氦核也可以发生聚变时，会发生氦核的爆燃，称之为“氦闪”；氦核聚变会变成碳与氧，而像太阳这种质量的恒星已经无法产生出足够的能量使碳核也发生聚变，而外层的氦和所剩的氢依然在反应着，等到外部的氦也发生氦闪时，不稳定的燃烧会产生恒星脉动，将包裹着碳核的外部气体抛射出去，所剩的高温碳核就是我们所说的白矮星。

被恒星脉动抛射出去的气体被称为“行星状星云”(Planetary Nebula)，非常美丽和壮观，是黑暗宇宙中难得的艳丽风景。

而质量大于10倍太阳的恒星则不会在聚变出碳核后就停止，它们有着更大的质量、更大的引力，因此压缩时就能产生出更多的能量，使碳核继续聚变形成硅核，硅核聚变形成铁核，然后外层气体在极速下落过程中发生超新星爆发，星核在巨大引力下触发中子简并压力抵抗，中子星就这样形成了。
有趣的是，虽然恒星质量各有不同，但是当它们坍缩之后，所形成的白矮星与中子星的质量却有着固定的上限，白矮星的最高质量被称为钱德拉塞卡极限，中子星的最高质量被称为奥本海默极限，如果恒星坍缩到最后质量依然大于奥本海默极限，那么中子简并压力也将败在引力的脚下。
综上所述，中子星就是质量约10倍太阳或更高的恒星，因为耗尽燃料而在自身的引力下坍缩，体积极度减小，密度极端增大，最终依靠中子简并压力与引力平衡，形成的一类非常致密的天体，换言之，中子星周围的引力场非常强，而两颗相互绕转的中子星，会产生周期性变化的引力场，形成涟漪向外扩散，而当两颗中子星合并时，产生的引力场波动是更强的，所以接下来就让我们来了解一下整件事情中的第二部分——引力波。
3.时空的涟漪

1916年，爱因斯坦发表了他的广义相对论论文，在论文中他提出了自己的引力场方程，这个方程不管你觉得它复杂也好简单也好，对于没有数学基础的人，你甚至都看不懂其中的字母，而我就是一个不怎么有数学基础的人。

其中R_μv被称为Ricci张量，代表着时空的弯曲程度；g_μv是度规张量，描述引力场的分布，可以在牛顿近似下通过牛顿引力场方程得出；T_μv代表的是能量-动量分布。
这个方程可以分解成十个彼此独立的方程，提出“哥德尔不完备定理”的那位哥德尔甚至还在其中找到了一个解，是为数不多的精确解中的一个。
相信这个式子非物理专业者是看不懂的，不过没关系，通过上述对式子中各项参数的介绍，这个引力场方程可以用下面这种最简单的方式表达出来：

时空曲率 = 常数 × 物质
等式的左边是时空曲率，也就是时空的弯曲；等式的右边是物质，而物质的多少则代表着引力的大小，所以爱因斯坦的引力场方程反映出的重要思想 ，引力是等价于时空弯曲的。
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这一结论被我用这么投机取巧的方式得出来，物理专业的同学肯定要气死。
好了现在爱因斯坦得出了一个结论，那就是引力等价于时空的弯曲，而质量越大的物体引力越大，所以大质量的天体会使周围的时空翘曲。
那么引力波又是从何而来呢？
首先物质的能量与动量是协变守恒的（这一结论并不是轻易得到的，而是来自于张量分析中的Bianchi恒等式），于是方程右边的那一项T_ μv = 0，现在假设时空是平直的，那么时空曲率R_μv = 0，将度规张量写成度规与度规扰动张量之和，度规扰动张量中包含着标量扰动、矢量扰动和张量扰动，其中张量扰动具有波动性，就是我们要找的引力波，保留这部分波动性，将方程线性化，就能得到初步的引力波方程，这一部分的推导需要张量分析的知识作为基础，具体的推导过程等我学会了之后就可以给出。
但是这种线性化的引力波方程并不适用于复杂的天体系统，因为引力波具有一个重要的特性，那就是除了物质源以外，引力场自身也可以作为引力波方程的源，换句话说，一处引力场引起时空的弯曲，而时空的弯曲又会产生自己的引力场，导致下一层次的时空弯曲。

100多年前，爱因斯坦正是在这样纯数学的推导中预言出了几亿光年之遥的引力波，甚至还推导出了检测引力波的方法，之前提到过的检测双星系统的轨道衰减就是其中一种方法。另一种方法利用了引力波扭曲时空的特点，将一束光沿相互垂直方向分光，走相同距离后反射，重逢的两束光会发生干涉现象，而当引力波垂直穿越两束光所构成的平面时，两束光走过的距离会因为空间的扭曲而发生变化（x轴方向增加1/2h，y轴方向减少1/2h），造成干涉现象的变化，这是利用激光干涉探测引力波的方法。

事实上，引力波产生于许多宇宙学过程当中，像双中子星这样的致密双星体系合并只是其中一种，前面提到的超新星爆发、黑洞的吸积等等都会辐射出引力波。

除了这些引力波之外，还有一类特殊的引力波，在宇宙早期的暴涨过程中，时空度规的原初扰动除了标量型的密度扰动、矢量型的原初扰动，还包括了张量型的扰动，这种扰动就是引力波，原初的张量扰动残留到今天，被称为“残余引力波”，携带着早期宇宙的重要信息，但是由于引力的微弱，宇宙对于引力波几近透明。
4.人类群星闪耀时

其实早在Chadwick第一次发现中子时，一位名叫Landau的科学家就预言了中子星的存在，30年之后，人类观测到了第一颗射电脉冲星，那时人们才意识到这就是中子星。发出脉冲的是中子星的磁层，中子星的表面由原子核与均匀电子气构成，当中子星旋转时会产生极强的磁场，使粒子加速并释放出伽马射线。

但是由于中子星是恒星死亡后的产物，恒星的寿命多在100亿年左右，宇宙大爆炸至今约150亿年，所以对于中子星内部到底有着怎样的结构，是否如计算结果预言的那样是一片致密的中子或者夸克，都没有确定的结论，所以这次事件除了检测到引力波，另一个重要意义就是可以进一步观察中子星的内部结构。

当然了，我相信这次人类首次探测到双中子星合并产生的引力波，还有一个最重要的意义。

用数学征服光怪陆离的世界，是人类理性对自然发起的最伟大的战争，在这场战争中，无数真理从宗教与神秘的壳层中脱离出来，带着优美与简洁展现在世人面前，但在面对浩淼无垠、古奥森严的宇宙时，人类的理性却又显得如此渺小。

这其中有人彻底放弃了希望，他在那些未知的空间中放上了长满触手的怪物，隐喻人类理性的羸弱。

这其中有人变得小心翼翼，他在那些黑暗的宇宙中安排了无数端着猎枪的高级文明，害怕人类会因为骄傲而灭亡。

但更多的人，在这场战争中从未停下脚步，他们一个比特一个比特的揭示宇宙中更深刻的秘密，在苛刻的近似条件下建立起描述复杂过程的模型，他们是我们从小就希望成为的角色，在这场人类智力开疆拓土的征程中，他们是站在最前沿的人。

物理学家费恩曼曾用一行式子写下了宇宙中最终极的真理：

U = 0

这其中的U = U‘+U’‘+......

而U’=（F-ma）²，U‘’=（E-mc²）²......

换言之，U就是有史以来科学家们发现的各种真理的加和。100多年前，爱因斯坦的引力场方程为U添加了一个项，100多年后，引力波的发现想必还会为U添加更多的项。

我不知道在人类灭绝以前，是否能把所有的U都找到，亚特兰蒂斯没有做到，玛雅人没有做到，三体文明没有做到，歌者文明也没有做到。

哥德尔不完备定理甚至为人类找到所有的U设下了无可逾越的禁阻，但是谁又能断言，这道禁阻不过是U的其中一项呢？

宇宙匆匆膨胀，留下看不见的物质与谜团，也留下了好奇的生命与文明。黑色深空的墙边，上帝的风声不绝如缕；征兆和星星，悄悄沉入傍晚的池塘。

我想人类从不是为了找齐所有的U而向真理发起侵略，而是为了在消逝时，能够留下经久不息、穿越时空的光芒。

那是人类文明最后的烛光，看到这缕烛光的后来人会意识到，在此之前——

曾是人类群星闪耀的时刻。
下期预告：二、引力场方程、引力波、双中子星轨道进动的数学推导

真的有人要看吗？

我也不知道什么时候可以出，大概等我研究生毕业那天，就可以写出来了吧。

ps：如果读者里有学天体物理和高能物理的，高抬贵手给个面子好吧，作为化学这种伪理科专业的学生，还是很羡慕你们算一算就能直接预测结果的。
参考文献：