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译介丨游戏开发知识分享：CMU 15-458/858《离散微分几何》FALL2021(3/20）
Lecture 2B Introduction to Manifolds
2022-05-11发布于创作笔记
本文系用户投稿，不代表机核网观点
大家好，我是老刘！
感觉这个系列更符合机核的朋友们，后续就更这个系列吧！
本课程侧重于三维几何处理，同时提供传统微分几何的入门课程。我们的主要目标是展示如何利用计算机和数学概念之间互补，从而理解基本的几何概念（例如曲率）。双重视角丰富了双重理解，实用算法的发展，得以处理我们现实世界的几何数据。
在此过程中，我们将重温微积分和线性代数中的重要思想，着重强调直观理解，从可视化上，对传统的形式代数处理方式进行补充。该课程提供基本的数学背景以及大量实际示例和应用。还简要概述了数字几何处理和离散微分几何的最新发展。
主题包括：曲线和曲面，曲率，连接和并行传输，外代数、外微积分、斯托克斯定理，单纯同调，德拉姆上同调、Helmholtz-Hodge分解，共形映射，有限元方法和数值线性代数。应用包括：曲率近似，曲线和表面平滑，表面参数化，矢量场设计以及测地距离的计算。
学习前提：学生最好有线性代数，向量微积分，一定的编程经验基础。
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