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前情提要：老公司的同事和我倒苦水，公司日常需要加班。但最近又修改了考勤时间，每天需要提前半个小时上下班。按照他的计算。早上原本在家的时间现在要在公司上班所以多出了半个小时。但是因为又要加班并所以没有提前下班，相当于又多加班了半个小时，这样的话，每天就多上了一个小时班！？
感知上就是如此，但是理智告诉我肯定哪里出现了问题，我尝试理解这个问题，并从几个角度给出了解释，过程如下，
首先来定量的描述，方便我门后面的解释：在每天需要加班到pm10.00的前提下，正常上班：am11.00～pm8.00在上班，pm8.00～pm10.00在加班；提前上班：am10.30～pm7.30在上班，pm7.30～pm10.00在加班。
第一个解释的方法核心在于“提前半个小时上班不等于多上班半个小时”。提前半个小时上班是工作8个小时 正常上班也是工作8个小时，两者时间相同。不同的就是提前上班的情况下7点半下班后多加了半个小时的班。如此表述为 “晚上7点半到8点额外加班半个小时，8个小时的正常上班时长和8点到10点两个小时的加班时长在两种情况下一致”
我们再换一个方式，正常情况下10点半到11点这个时间你不在公司，但是现在却要在公司，所以感觉多出了这半个小时。如果在这个角度来讲，提前上班的话7点半到8点，你是在加班，在公司。 可是不提前上班的时候这个时间段你也在上班 ，也是在公司啊。并没有差异。如此表述为“早上10点半到11点额外在公司了半个小时 ，11点到晚上10点的在公司时长在两种情况下一致”
最后再从反面讲一下。错误计算出一个小时的原因在于，提前上班的0.5小时和额外加班的0.5小时两者是集合的关系，不能直接相加。额外加班0.5小时是通过第一个方法论证的，我们称为情况A。提前上班0.5小时是通过第二个方法论证的0.5小时额外在公司的时长，我们称为情况B。在本次讨论中，B有两种情况，额外在公司上班或在额外在公司加班（A），且加班一定是在公司内进行的，所以A完全被涵盖在B内，只需统计B即可。
其实前两个方法就能解决当前的问题了，但是我一直在质疑最后的这个说法。
为什么提前上班的0.5小时不能和额外加班的0.5小时相加。
用我的方法描述起来如此的麻烦。这种事情不就应该是一句话就能解释清楚的事情么？是否有更优雅的方式来说明这个问题？（******* 这个问题并不是指1个小时还是0.5小时，而是为什么提前上班的0.5小时不能和额外加班的0.5小时相加。******）
最后困惑了这么久的我想到了去问AI，但是得到的答案令我比较失望。通过诱导性的问话，只有一个AI认为我多上了半个小时的班而不是一个小时，多数认同我多上了一个小时的班。更有甚者认为我上班时间没变。凎……
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