石头、剪刀、布：童年游戏里蕴藏的深度博弈平衡

本文系用户投稿，不代表机核网观点
前言：炎炎夏日，全国多地都在报高温预警，坐在写字楼里吹着空调摸鱼的我望着窗外的阳光，绿树，工地，不由回想起来小时候的暑假，那时候虽然也有电子游戏，但是还有更多好玩的东西。而现在回头去看，这些好玩的游戏似乎并不是简单的“小孩子玩的”那么简单。
说起小时候和小朋友们一起玩的游戏，第一个映入脑海中的就是“石头剪刀布”了，不需要道具，没有固定的参与人数，随时随地随便都可以玩一局，可以算作是“童年暑假游戏”的头号交椅了吧，

同时出手，一决胜负吧！

因为其游戏节奏快的原因，大多数人都会将这游戏当做其他游戏的预热，用来决定分组、或是角色。所以这坐头号交椅位置的游戏，往往多半是掺杂在别的游戏中的小游戏。即使在电子游戏流行的今天，这点也依然没有改变。

例如在野球qua...啊不……

例如在游戏王系列的游戏中，就一直是以猜拳的方式来决定出牌的先后顺序。和我们小时候的玩法不同的是，这个猜拳不是两方同时出手，而是选择好之后同时亮牌，保证了绝对的公平。

那么，同时出手怎么不公平了？请看下面这个视频……
这是日本东京大学研究的一款“猜拳机器人”，能够在与人的猜拳比赛中做到百分之百的胜率。（日本人真闲，这有什么用啊？）原理其实很简单：作弊！在你出拳时判断你手部动作趋势来判断你出的是什么，然后做出反应。恩，就是类似卡卡西的写轮眼。看出你的意图，在你结印的时候我用比你更快的速度出手。

所以说，在猜拳中“同时”其实是没法达成的。慢了一秒会被看出来，100毫秒呢？10毫秒呢？比你还快出手能说是作弊吗？

解决方法就是像游戏王这样，虽然做选择的时间不统一，但是双方获取信息的时间是一致的（同时开牌），这个思路被我国著名导演冯小刚继承并展现在电影《非诚勿扰》中，造出了“分歧终端机”。

其实原理也是一样，大家把手伸入其中，做好选择后一起打开，这样双方“获取信息”在“做选择”做选择之后，也就避免了“不同时”的作弊。
念动口诀，决战巅峰

但是吧，我们平时日常玩玩，哪需要那么绝对的公平呢？差不多就可以了。所以为了达成差不多公平，我们需要喊口号，然后喊完口号的一瞬间两个人出手，这时候就能达成差不多公平了。

说到玩石头剪刀布时喊的口号，就不得不先聊一聊这个游戏的起源了，普遍认为石头剪刀布最早诞生于中国，在明朝人谢肇浙所写的《五杂俎》中提到了这个游戏，后来传到了日本，最后通过日本传向全世界，还有种说法恰恰相反，是这个游戏先诞生于日本，之后传入中国，再传到欧洲，西方。

但是稍加考证就能看出，起源于中国的说法更加靠谱，首先在《五杂俎》中出现是在中国明朝，这个远早于在日本明治时期的文本记录。其次，在西方一些国家，例如法国，这个游戏的名字叫做“jeu Japonais”，翻译过来也就是“日本游戏”的意思，而且在很多英语国家中，他们玩游戏时喊的口令与日语一致，也就是“ジャンケンボ”(jyann kenn bo)

所以怎么看，这游戏也是从日本传到西方去的吧。另外关于歪果仁玩剪刀石头布喊的口令是什么，我似乎没找到别的，所以机核海外党的朋友们，恳请你们在评论区贡献留言，告诉我们外国佬是怎么玩这个古老的游戏的。

    在我们国家，石头剪刀布的口令可谓是千差万别，有意思多了

北京：“𤭢（Cèi）－丁（Dīng）－壳（Ké）！”

天津：“锛－铰－鼓！（ben－qiao～gu！）” “砸－剪子－包！”

河南：“猜（Cèi）－包（báo）－刺！”

上海：“猜（Ce）－东（Dōng）－猜（Cè）！”

杭州：“琴（Qín）－棕（Zōng）－绷（Bāng）！”

江苏：“剪刀-十头-布！”

安徽：“猜（气）－宝－猜（气）！”

山东：“拳拳嘿！”（烟台）

广东：“包-剪-dup!”

四川：“叮当铃子－响!”

重庆“石头－剪子－帕子是包!”

贵州：“Qi－Qi－Qi”

出处不明：“笨 敲 GE”，“猜-猜-猜”

（感谢Beta-TNT、兜帽诺、beenoera、路人甲乙，额…抱歉我不会数三提供的帮助。）

以上口令的地区不具代表性，只是列举，因为同一个省，甚至同一个市，玩石头剪刀布的口令叫法可能都有所区别，所以这里只是列举了一部分，因为这些口令我看着就想笑，念出来还真的挺逗的，也欢迎朋友们在评论区说说你们那儿的口令，欢迎认亲，老乡会！
G胖不能玩的游戏

看了上面的口令，我们发现几乎所有的口令，都是三个字。或者三个词，哪怕是歪果仁的口令也是一样。对于某个不会数三的同志来说真的充满了慢慢的恶意。而石头、剪刀、布这个简单的规则背后的原理，可并不简单。

我们是否能再把规则简化一些呢？想想看，如果这个游戏只有石头和剪刀，或者只有剪刀和布，又或只有布和石头，这个游戏还能玩么？

稍微思考一下，这不是坑爹吗？拿“石头”和“剪刀”来说在这种情况下，

要么一个人傻缺，出了剪刀，另外一方出了石头。输

要么两个人一起傻缺，都出了剪刀，平局，

最后就是两个人很精明但看起来很傻缺：不停的出石头，不停的平局

这种傻缺的游戏状态，其实达成了博弈论中提到的“纳什均衡”。

纳什均衡，是博弈论的创始人约翰·纳什提出来的理论，即在对手不改变策略的情况下，我的选择是最优选择。在上面的例子中，我认为对手可能会出石头，那么，针对他的这种选择，我最好的选择就是出石头。而且如果他犯傻出了剪刀，我还可以胜利。

在这个只有两种选择的游戏中，即使对手改变了策略，我的选择依然是最优解，也就是说，“纳什均衡”竟然是最优解。这种非常特殊的情况下，会造成游戏体验的崩溃。

可是谁会发明只能出石头和剪刀的游戏呢？

这个原理看起来简单，但是这种错误是很容易犯的，《荣耀战魂》就犯了。

现在的游戏体验如何我不太清楚，但是在刚发售的那段时间，四十二曾经在节目中说过这么一个问题：某个角色过于强力，打不过，那就只能跑，但是跑呢，一方追不上一方，另一方也甩不掉这一方，好好的对战游戏就变成了跑圈模拟器。

这不就是只能出石头和剪刀的猜拳游戏吗？和你打，我输，那我选择跑，你也只能选择跑，我们俩就像傻子一样疯狂出石头，疯狂跑圈。
所以，为了避免“纳什均衡”即使在对手改变策略的情况下也是最优解，必须在游戏中加入第三种选择。很明显看出来，有了第三种选择之后，纳什均衡不一定是最优解了：

我认为他会出剪刀，那么，在他不改变出剪刀这个决定下，我出石头。

而对方认为你会出石头，这时候他做出的最优选择就不是和你一样出石头了，而是出布。

这样，双方按照自己想法达到纳什均衡，游戏依然能够顺利进行下去，不会死循环。

换到对战游戏中，也就是说我得有除了和你一起跑之外的选择，例如让你眩晕，或者比你跑得更快。
还能更丰富吗！？

有朋友会说了，哔哔这么多，还是石头剪刀布这么简单的游戏，从小玩到大，没意思啊。那我们来看看高智商的朋友怎么玩的吧。
1 / 11
看起来复杂而且有些滑稽对吧，其实画个图很好说明。

和传统的石头剪刀布相比，每种选择克制两种选择，被两种选择克制，比石头剪刀布的每种选择克制一种，被一种另一种克制的玩法更立体。看起来选择是多了，但是其实达成纳什均衡的本质还是不变的。

还能再复杂吗？当然，其实原理是很简单的，只要是单数个选择，都能设计出一套自洽的游戏，难的只不过是设计那么多的手势或者说名词……例如这样，每种手势被7种选择克制，并且克制另外七种选择

这个游戏的世界观非常奇特，枪可以打崩石头，打灭火焰，却会被龙吃掉。。。
简单的剪刀石头布，在选择变多之后，虽然还是那个游戏规则，但是让我们觉得在玩一个十分丰富，富有史诗感的游戏。有联想到什么游戏吗？

对了，moba游戏也是一样的道理。

 moba游戏的对战机制也就是伤害、防御、控制。这是最基本的“剪刀，石头，布”，但是加上很多额外的机制之后，例如视野，移动速度，装备，人的操作反应和准确度。以及不同英雄的不同技能组合，不同团队搭配的来制造了一个丰满的游戏世界。

但是由于很多选择是玩家自己创造的，组合太多，在设计的时候很难保证这个新的机制是否克制所有其他选择的一般且被另外一半组合克制。如果没做到，就很有可能出现我们说的“游戏不平衡”或者某个英雄“太imba”。而这种情况其实归更到底，也就是这个游戏被做成了只有剪刀和石头的游戏。因为不论什么情况或者说大部分情况下，我达成的“纳什均衡”都是最优解。

所以也就不难理解，为什么市面上的MOBA游戏评测，会把英雄更新，地图更新，机制更新等等这些要素作为评价标准之一来判断一款游戏的好坏了，简单的剪刀石头布总有一天会玩腻，而复杂到一定程度后，也很那保证“纳什均衡”不一定是最优解。
我们之所以爱电子游戏，电子游戏之所以好玩，也许能从我们的童年游戏中找到答案。也能够让我们在玩电子游戏的同时，不忘童年的那份纯真、简单的乐趣。下一篇我想聊一聊童年的哪些“纸上游戏”，大家有什么小时候玩的觉得好玩儿的游戏，也可以在评论区留言，也许我们也能挖到宝藏呢？